04/01/2007 - 24/01/2027
Tarih:
4 - 24 Ocak 2027
Genel Bilgi:
3 haftalık Lisans ve Lisansüstü Matematik Kış Kampı Nesin Matematik Köyü'nde 4-24 Ocak tarihleri arasında gerçekleşecektir. Değişikliğe tabi olabilecek ders programının şu anki hâlini aşağıda bulacaksınız.
Kampa katılım tam hafta sayısı kadar olmalıdır (1, 2, 3 hafta vs). Genel kural olarak Köy'e başlangıç tarihinden bir gün önce (bir pazar günü) gelinir ve bitiş tarihinde (bir pazar günü) Köy'den ayrılınır. Haftalarımızda 6 ders günü vardır, Pazar günleri tatildir.
Amaç:
Matematik Bölümü lisans, yüksek lisans ve doktora öğrencilerinin uzun yaz tatilini akademik olarak değerlendirmek, varsa temel eksiklerini gidermek, kısıtlı zaman yüzünden müfredata sığmayan önemli ve temel konularda bilgilendirmek.
Ön Koşul:
Bir matematik bölümüne kayıtlı her öğrenci kampımızın kendisine uygun bir bölümüne katılabilir; matematik bölümü dışından gelecekler ancak istisnai olarak ve yer varsa kabul edileceklerdir.
Ücret:
Kış kampımızın haftalık ücreti koğuş konaklaması için 21.000 TL'dir. Kamp ücretine dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahildir. Ücreti ödeyemeyecekler için imkânlarımız dahilinde burs veriyoruz, Ancak ülkenin ekonomik koşulları imkânlarımızı çok kısıtlamıştır, bütçenizin izin verdiği ölçüde kampımıza katkıda bulunacağınızı umuyoruz. Nesin Matematik Köyü, kâr amacı gütmemektedir (gütmesi de mümkün değildir zaten, soyut matematik satmaz!) Kurumumuz karşılıklı anlayış ve güvene önem vermektedir. Burs öncelikli olarak matematik bölümü öğrencilerine verilir. Kısıtlı sayıda matematik öğretmenliği, matematik mühendisliği, fizik bölümlerindeki öğrenciler de burslarımızdan yararlanabilirler. Diğer bölümlerde okuyan öğrencilere çok daha az burs verebileceğimiz için üzgünüz.
Kontenjan:
100 kişi
İletişim Kişisi:
Ceren Aydın - cerenaydin@nesinkoyleri.org
Program:
Programın son güncellenme tarihi: 13 Kasım 2027
| Eğitmen | Ders | 4.Oca | 11.Oca | 18.Oca |
| Prof. Dr. Ali Nesin | Sonlu cisimler ve Galois grupları | 1 | ||
| Prof. Dr. Ali Nesin | Bazı Abel gruplarının sınıflandırılması | 1 | ||
| Doç. Dr. Özlem Beyarslan | Introduction to p-adic Numbers | 1 | ||
| Msc. İlayda Barış | Gruplar ve Simetri | 1 | 1 | |
| Msc. İlayda Barış | Cebirden Okumalar | 1 | 1 | 1 |
| Prof. Dr. Ali Nesin | (Z/nZ)^* çarpımsal grubunun yapısı ve benzer konular | 1 | ||
| Prof. Dr. Ali Nesin | Tansör Çarpımı ve Varyasyonları | 1 | ||
| Prof. Dr. Yusuf Ünlü | Fourier Serileri | 1 | ||
| Doç. Dr. Özlem Beyarslan | Ultraproducts and Compactness | 1 | ||
| Doç. Dr. Özlem Beyarslan | Strange Logic of Random Graphs | 1 | ||
| Prof. Dr. Ali Nesin | Metrik uzaylar ve cebir | 1 | ||
| Prof. Dr. Ali Nesin | Kuadratik Formlar | 1 | ||
| Prof. Dr. Yusuf Ünlü | Gamma Fonksiyonu | 1 | ||
| Msc. İlayda Barış | Grup Etkileri | 1 | ||
| Toplam | 5 | 7 | 5 | |
Toplu ders içerikleri
Başlık: Sonlu cisimler ve Galois grupları
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: NMK
Tarih: 4-10 Ocak 2027
Önkoşul: Temel lineer cebir ve soyut cebir.
Seviye: Lisans 3-4
İçerik: Cisimler. Cisim genişlemeleri. Sonlu cisimlerin sınıflandırılması. Sonlu cisimlerin otomorfi grubu. Cebirsel kapanış ve otomorfi (Galois) grubu.
Başlık: Bazı Abel gruplarının sınıflandırılması
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: NMK
Tarih: 4-10 Ocak 2027
Önkoşul: Temel soyut cebir, temel lineer cebir.
Seviye: Lisans 3-4
İçerik: Bölünebilir abel gruplarının, sonlu üreteçli abel gruplarının ve burulmalı abel gruplarının sınıflandırılması.
Başlık: Introduction to p-adic Numbers
Eğitmen: Doç. Dr. Özlem Beyarslan
Kurum: Boğaziçi Üniversitesi
Tarih: 4-10 Ocak 2027
Önkoşul: Algebra
Seviye: Lisans, lisansüstü
İçerik: We will introduce p-adic numbers as inverse limits and also through polynomial equations. Topics will include the construction of p-adic integers and p-adic numbers, the p-adic metric, completeness, and Hensel’s lemma.
Başlık: Gruplar ve Simetri
Eğitmen: MSc. İlayda Barış
Kurum: NMK
Tarih: 4-17 Ocak 2027
Önkoşul: Yok
Seviye: Lisans
İçerik: Nesnelerin simetrileri, grup tanımı ve örnekleri, dihedral gruplar, altgruplar ve üreteçler, simetrik gruplar, izomorfizmalar, Cayley Teoremi, Lagrange Teoremi, grup homomorfizmaları, eşleniklik ve normal altgruplar, bölüm grupları, Cauchy Teoremi, izomorfizma teoremleri ve uygulamaları.
Başlık: Cebirden Okumalar
Eğitmen: MSc. İlayda Barış
Kurum: NMK
Tarih: 4-24 Ocak 2027
Önkoşul: Temel cebirsel kavramlara aşinalık.
Seviye: Lisans
İçerik: Bu ders, öğrencilerin bir yandan cebir öğrenirken bir yandan da matematiksel okuma pratiği kazanması için tasarlanmıştır. Her hafta başında derste okumak üzere cebirle ilgili (veya cebire yakın bir konuda) kısa bir açıklayıcı makale ya da blog yazısı seçeceğiz. Seçilen metni birlikte tartışarak okuyacak; içindeki teorem ve önermeleri bağımsız biçimde kanıtlamaya, verilen örnekleri çoğaltmaya ve yeni sorular üretmeye çalışacağız. İşleyiş gereği, her hafta işlenecek konular birbirinden bağımsız olacaktır.
Başlık: (Z/nZ)^* çarpımsal grubunun yapısı ve benzer konular
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: NMK
Tarih: 11-17 Ocak 2027
Önkoşul: Soyut cebir aşinalığı ve lineer cebir
Seviye: Lisans 3-4
İçerik: (Z/nZ)^* çarpımsal grubunun yapısı, özellikle (Z/p^kZ)* grubu. p-sel sayılar halkası Z_p ve çarpımsal grubu.
Başlık: Tansör Çarpımı ve Varyasyonları
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: NMK
Tarih: 11-17 Ocak 2027
Önkoşul: Soyut cebir ve lineer cebir.
Seviye: Lisans 3-4
İçerik: Modüllerin tensör çarpımı, tensör cebiri, simetrik cebir, alterne cebir.
Başlık: Fourier serileri
Eğitmen: Prof. Dr. Yusuf Ünlü
Kurum: NMK
Tarih: 11-17 Ocak 2027
Önkoşul: Analiz (Calculus)
Seviye: Lisans
İçerik: Periyodik fonksiyonlar, trigonometrik sistemde ortogonallik, Euler-Fourier formülleri ile katsayı hesabı. Tek ve çift fonksiyonlar için Fourier açılımları (sinüs ve kosinüs serileri), yarım aralık genişlemeleri ve keyfi [-L, L] aralıklarında çalışma. Dirichlet yakınsaklık şartları, süreksizlik noktalarında serinin davranışı. Fourier serilerinde terim terim türev/integral alma kuralları, Parseval Özdeşliği ve bu özdeşlik yardımıyla sayısal seri toplamlarının hesabı.
Başlık: Ultraproducts and Compactness
Eğitmen: Doç. Dr. Özlem Beyarslan
Kurum: Boğaziçi Üniversitesi
Tarih: 11-17 Ocak 2027
Önkoşul: TBA
Seviye: TBA
İçerik: TBA
Başlık: Strange Logic of Random Graphs
Eğitmen: Doç. Dr. Özlem Beyarslan
Kurum: Boğaziçi Üniversitesi
Tarih: 11-17 Ocak 2027
Önkoşul: Probability theory
Seviye: Lisans, lisansüstü
İçerik: We will explore the interaction between probability and first-order logic through random graphs. Topics will include the Erdős–Rényi model, extension properties, the Rado graph, back-and-forth arguments, Ehrenfeucht–Fraïssé games, and the first-order zero-one law.
Başlık: Metrik uzaylar ve cebir
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: NMK
Tarih: 18-24 Ocak 2027
Önkoşul: Soyut cebir
Seviye: Lisans 3-4
İçerik: Çeşitli cebirsel yapılarda ultrametrik, Cauchy dizileri, kapanış, p-sel sayılar vs.
Başlık: Kuadratik Formlar
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: NMK
Tarih: 18-24 Ocak 2027
Önkoşul: Lineer cebir
Seviye: Lisans 3-4
İçerik: Çeşitli cisimler üzerine kuadratik formları sınıflandıracağız.
Başlık: Gamma fonksiyonu
Eğitmen: Prof. Dr. Yusuf Ünlü
Kurum: NMK
Tarih: 18-24 Ocak
Önkoşul: Analiz (Calculus)
Seviye: Lisans
İçerik: Gamma fonksiyonunun tanımları. Gamma fonksiyonunun integral tanımı. Fonksiyonel denklemler. Gamma fonksiyonunun limit tanımı. Wallis Çarpımı. Stirling Formülü. Sinüs fonksiyonu ve Gamma fonksiyonu. Gamma fonksiyonunun bazı değerleri. \(\Gamma(1/2)\) değeri. İkilik (Duplikasyon) Formülü. Beta ve Gamma fonksiyonları arasındaki ilişki. Riemann Zeta Fonksiyonu ve Gamma fonksiyonu.
Başlık: Grup Etkileri
Eğitmen: MSc. İlayda Barış
Kurum: NMK
Tarih: 18-24 Ocak 2027
Önkoşul: Temel seviyede grup teori bilgisi ya da önceki haftalarda açılan “Gruplar ve Simetri” dersini takip etmiş olmak.
Seviye: Lisans
İçerik: Grup etkisi tanımı ve örnekleri, yörünge ve sabitleyiciler, yörünge-sabitleyici teoremi, bildiğimiz teoremlere grup etkileri kullanarak verebileceğimiz alternatif kanıtlar, sınıf denklemi, Burnside Önsavı, çeşitli sayma problemlerine uygulamalar.