01/10/2024 - 15/06/2025
Matematik Köyü ve Arkhé’de 7,5 Aylık Temel Matematik Eğitimi
Amaç ve Kitle: İşbirliğinin ve kardeşliğin hükmettiği doğal bir ortamda, lise matematik bilgisiyle donanımlı ve yeterli matematiksel olgunluğa sahip 18 yaş üstü kişilere bir yıllık (iki dönemlik, toplam 7,5 aylık) teorik matematik eğitimi vermek (standart üniversite seviyesinden çok daha yüksek). Programı hakkıyla tamamlayan öğrencinin çok sağlam bir matematiksel temeli olacaktır. Programın lise mezunlarına olduğu kadar, bölümlerinde diledikleri akademik derinliği bulamayan lisans öğrencileriyle yüksek lisansa hazırlanan öğrencilere de uygun olduğunu düşünüyoruz.
Dersler: Haftada en az 10 saat olacak olan ana dersler çoğunlukla Ali Nesin tarafından verilecektir. Yusuf Ünlü (Analiz) gibi birçok akademisyen de arada çeşitli konularda dersler verecektir. Buna ilaveten haftada en az 6 saat problem saati olacaktır. İlayda Barış asistan olarak ana derslere yardımcı olacaktır. Konular öncelikli olarak sezgisel ve aksiyomatik kümeler kuramı ve analiz olacaktır, ama soyut cebire de sık sık değineceğiz. Gerek görülürse ders saatleri artırılacaktır. Sık sık ödev verilecek, sınav yapılacaktır. Öğrencilerin aktif olacakları bir eğitim türü tasarlıyoruz. Derslerde Türkçe konuşulacak ama yazı dili İngilizce olacaktır.
Bunun yanısıra katılımcılar Matematik Köyü’nde verilen popüler matematik derslerine de katılabilirler.
Tasarlanan Müfredat:
Sezgisel kümeler kuramıyla ve aksiyomatik kümeler kuramıyla başlanacak ve bu iki konu eşzamansal işlenecektir. Küme kavramı, kartezyen çarpım, fonksiyon, fonksiyonlarla işlemler, bileşke, permütasyon grupları, çizgeler ve otomorfi kavramı, ikili ilişkiler, sıralamalar, denklik ilişkileri, bölüm kümesi. Kümeler kuramının ilk birkaç (basit) aksiyomu. Doğal sayıların, tamsayıların, kesirli sayıların ve reel sayıların inşası ve bunun için gerekli halkalar ve cisimler kuramı; bu sayı yapılarının aksiyomları ve biricikliği. Analitik geometri ve trigonometri. Tamsayıların cebirsel yapısı ve aritmetik. Modüler aritmetik. Polinom ve kuvvet serileri halkası ve diğer ilginç halkalar. p-sel sayılar halkası ve bunun için gerekli topoloji ve metrik uzayları. Ordinaller, kardinaller, Yerleştirme ve Seçim aksiyomları. Zorn Önsavı ve uygulamaları. Filtreler, ultrafiltreler, non-standart reel sayılar. Diziler ve seriler. Yakınsaklık yarıçapı. Yakınsaklık kriterleri. Zaman elverirse türev ve integral.
Ekim ayında Yusuf Ünlü diziler ve seriler konusunu anlatacaktır. Bunun dışında misafir hocalarımızın uzmanlık alanlarında giriş dersleri verecektir.
Öğrencilerin genel seviyesine göre müfredatta değişikliğe gidilebilir.
Seviye: Dersler sıradan bir üniversite eğitiminden çok daha derinlemesine ele alınacaktır. Öğrencilerin öğrenciliğe “profesyonelce” yaklaşmaları beklenmektedir; bir başka deyişle program yoğun bir çalışma süreci gerektirmektedir.
Sertifika: Programı başarıyla tamamlayan öğrencilere isterlerse sertifika verilecektir.
Güz dönemi: Ekim, Kasım, Aralık, Ocak.
Kış dönemi: Mart, Nisan, Mayıs, Haziran (15’ine kadar).
Tatil Günleri: Resmî tatiller, haftasonları ve Şubat ayı.
Konaklama: Matematik Köyü’ne 300 metre uzaklıktaki Arkhé’de. Öğrenciler en fazla 8’er kişilik koğuşlarda kalacaktır. Koğuşlarda toplam kalış süresi eğitimin sürdüğü sürelerdir. Öğrenciler Matematik Köyü’nün her türlü kolaylıklarından yararlanabilecektir.
Ücret: 7,5 ay için toplam 150.000 TL. Ücrete dersler, konaklama, beslenme, internet, sıcak su, çay, kütüphane ve çamaşırlık gibi mekânların kullanımı, kısacası tüm temel ihtiyaçlar dahildir. Ücret başta alınır ve terk hâlinde geri ödeme yapılmaz. İhtiyacı olan öğrencilere imkânlarımız dahilinde burs sağlanacaktır.
Görevler: Öğrenciler temizlik, yemek gibi Arkhé’nin ve Matematik Köyü’nün günlük işlerinde çalışanlara yardımcı olmakla yükümlüdür.
Kontenjan: Maksimum 32 kişi.
Başvuru formu için tıklayın.