07/10/2026 - 13/06/2027
Bu yıl 7,5 aylık temel teorik matematik programının üçüncüsünü düzenliyoruz. Program, daha çok üniversiteye geçen ya da üniversiteli gençlere yönelik. Öğrenciler Köy’de kalıp gündelik hayatın stresinden uzak bir ortamda kendilerini tamamen matematiğe verebilecek. 24 kişilik kontenjan belirledik. Geçen yıl 50’ye yakın başvurunun arasından programa uygun olduğunu düşündüğümüz 19 kişi seçtik sadece. Bir önceki yıl çok büyük başarı kaydeden iki öğrencimiz birer dönem asistanlık işlerini üstlendi. 19 öğrenci, 3 hoca ve asistanlarımızla neredeyse 8 ay boyunca oldukça yoğun bir çalışma temposuna girdik. Sanırım bir matematik bölümünün ilk iki üç yılını kapsayan bir eğitim verilmiş oldu.
Öğrenciler program boyunca yoğun bir şekilde matematikle haşır neşir olmanın yanı sıra, kendilerine başka pek çok şey de kattılar. Bazıları piyano çalmayı öğrendi, bazıları yeni bir yabancı dil, kimi resim yaptı, kimi spor. Programın çok çok başarılı geçtiğine inanıyoruz. Bu inançla önümüzdeki dersyılı benzer bir program yapmayı tasarlıyoruz.
Duyurumuz ve tanıtımımız aşağıda:
Matematik Köyü’nde 7,5 Aylık Temel Matematik Eğitimi
Amaç ve Kitle: İşbirliğinin ve kardeşliğin hükmettiği doğal bir ortamda, lise matematik bilgisiyle donanımlı ve yeterli matematiksel olgunluğa sahip 18 yaş üstü kişilere bir yıllık (iki dönemlik, toplam 7,5 aylık) teorik matematik eğitimi vermek (standart üniversite seviyesinden çok daha yüksek). Programı hakkıyla tamamlayan öğrencinin çok sağlam bir matematiksel temeli olacaktır. Programın lise mezunlarına olduğu kadar, bölümlerinde diledikleri akademik derinliği bulamayan lisans öğrencileriyle yüksek lisansa hazırlanan öğrencilere de uygun olduğunu düşünüyoruz.
Dersler: Haftada en az 20 saat olacak olan ana dersler çoğunlukla Ali Nesin, Yusuf Ünlü ve İlayda Barış tarafından verilecektir. Başka konuk akademisyenler de arada çeşitli konularda dersler verebilir. Gerekli görülürse ders saatleri artırılacaktır. Sık sık ödev verilecek, sınav yapılacaktır. Öğrencilerin aktif olacakları bir eğitim türü tasarlıyoruz. Derslerde Türkçe konuşulacaktır. Yazı dili Türkçe veya İngilizce olabilir.
Öğrenciler Matematik Köyü’nün aratatil programlarına da katılabilirler. Ayrıca isteyen öğrenciler, kendi derslerini boşlamadıkları sürece, popüler matematik derslerini ve Köy’de düzenlenen başka programları da takip edebilirler.
Tasarlanan Müfredat:
Kümeler Kuramı: Öncelikli olarak sezgisel kümeler kuramı işlenecektir. Küme kavramı, kartezyen çarpım, fonksiyon, fonksiyonlarla işlemler, bileşke, ikili ilişkiler, sıralamalar, denklik ilişkileri, bölüm kümesi. Kümeler kuramının ilk birkaç (basit) aksiyomu. Ordinaller, kardinaller, Yerleştirme ve Seçim aksiyomları. Zorn Önsavı ve uygulamaları. Filtreler, ultrafiltreler, non-standart reel sayılar.
Soyut Cebir: Çeşitli matematiksel yapıların otomorfileri. Permütasyon grupları. Tamsayıların cebirsel yapısı ve aritmetik. Gruplar, halkalar ve cisimler. Serbest gruplar. Üreteç ve ilişkilerle tanımlanmış gruplar. Polinom ve kuvvet serileri halkası ve diğer ilginç halkalar. p-sel sayılar halkası ve bunun için gerekli topoloji ve metrik uzay bilgisi. Grup halkaları. Normal altgrup ve idealler. Bölüm grubu ve bölüm halkası. Modüler aritmetik. Homomorfiler ve temel teoremler. Tek üreteçli ideal bölgeleri. Tek çarpanlama bölgeleri. Sonlu cisimler. Zaman olursa Galois teorisi.
Lineer Cebir: Modern matematiğin ve uygulamalı bilimlerin en temel yapı taşlarından biri olan lineer cebiri mümkün olduğunca genel ve teorik bir şekilde çalışacağız. Derste cisimler, vektör uzayları, bazlar ve boyut kavramı, matrisler, doğrusal denklem sistemleri, doğrusal dönüşümler ve matris temsilleri, skaler çarpım ve diklik, çifte doğrusal dönüşümler, dual uzaylar, determinantlar, özdeğer ve özvektörler işlenecek ve bazı örnek uygulamalara değinilecektir.
Analiz: Gerçel sayılar yapısı R. R’nin tamlık özelliği ve uygulamaları. R’de açık ve kapalı kümeler. Tıkızlık. Diziler. Cauchy dizileri. Bazı özel diziler. Seriler. Pozitif terimli seriler. Yakınsaklık kıstasları. Mutlak yakınsaklık. Serilerin toplanması ve çarpılması. Kuvvet Serileri. Üstel ve logaritmik fonksiyonlar. Trigonometrik fonksiyonlar. Limit. Fonksiyonların limitleri. Sürekli fonksiyonlar. Aralıklarda sürekli fonksiyonlar. Düzgün süreklilik. Monoton ve ters fonksiyonlar. Türev. Ortalama değer teoremi. L’Hospital kuralları. Taylor teoremi. Riemann integrali. Riemann integrallenebilir fonksiyonlar. Darboux integrali ve Lebesgue’in Riemann integrallenebilme kıstası.
Kalkülüs: Analiz dersinde öğrenilen kavram ve teoremlerin somut durumlara uygulamalarına odaklanacağız. Limit ve süreklilik, sandviç teoremi, ara değer teoremi, türev ve türev alma kuralları, türevin uygulamaları, tek değişkenli fonksiyonların grafiğini çizmek, ortalama değer teoremi, Riemann toplamları ve integral alma kuralları, kalkülüsün temel teoremi, integral alma teknikleri, integral uygulamaları, diziler ve seriler, yakınsaklık testleri.
Not: Öğrencilerin genel seviyesine göre müfredatta değişikliğe gidilebilir.
Seviye: Dersler sıradan bir üniversite eğitiminden çok daha derinlemesine ele alınacaktır. Öğrencilerin öğrenciliğe “profesyonelce” yaklaşmaları beklenmektedir; bir başka deyişle program yoğun bir çalışma süreci gerektirmektedir.
Sertifika: Programı tamamlayan öğrenciler isterlerse katılım sertifikası alabilirler. Ayrıca üst düzey başarı gösteren öğrencilere onur belgesi verilecektir.
Güz dönemi: (7’sinden itibaren) Ekim, Kasım, Aralık, Ocak ve Köy’ün aratatil matematik programı
Bahar dönemi: Mart, Nisan, Mayıs, Haziran (15’ine kadar).
Tatil Günleri: Resmî tatiller, pazartesi ve salı günleri ve Şubat ayı (Köy’ün aratatil matematik programını takip eden 3 hafta, genellikle Şubat ayına denk geliyor.)
Konaklama: Öğrenciler Matematik Köyü’nde program için ayrılmış koğuşlarda kalacaktır. Koğuşlarda konaklama, eğitim süresi boyunca sağlanır. Öğrenciler Matematik Köyü’nün her türlü imkân ve kolaylıklarından yararlanabilecektir.
Ücret: 7,5 ay için toplam 350.000 TL. Ücrete dersler, konaklama, beslenme, internet, sıcak su, çay, kütüphane ve çamaşırhane gibi mekânların her türlü kullanımı, kısacası tüm temel ihtiyaçlar dahildir. Ücret başta alınır ve terk hâlinde geri ödeme yapılmaz. İhtiyacı olan öğrencilere imkânlarımız dahilinde burs sağlanacaktır.
Görevler: Öğrencilerden temizlik, yemek gibi Matematik Köyü’nün gündelik işlerinde çalışanlara yardımcı olmaları beklenmektedir.
Kontenjan: Toplam 24 kişi, 12 kadın ve 12 erkek.
Başvuru ve değerlendirme: Değerlendirme iki aşamalıdır. Başvuru formunu dolduran adaylar arasından ilk elemeyi geçenlerle çevrimiçi bir mülakat yapılacaktır.
Koordinatör: Çiğdem Şahin, cigdemsahin@nesinkoyleri.org
Akademik koordinatör: İlayda Barış, ilaydabaris@nesinkoyleri.org
Son Başvuru Tarihi: 20 Eylül 2026
Başvuru formu