Eğitmenler: Onur Pusuluk, Alhun Aydın, Hande Toffoli

Günlük akış: Program boyunca tatil günleri hariç her gün 9-12, 16-18 saatleri arasında ders yapılacaktır. 13 ve 21 Ağustos günleri tatildir.

Dersler:

Ders I. Lisansüstü Kuantum Mekaniği 1
Eğitmen: Onur Pusuluk – Kadir Has Üniversitesi
Tarih: 11-23 Ağustos 2025
Ders saatleri: 9:00-10.30; 11:00-12:30
Ön koşul: Lisans 3 ve 4’üncü sınıf düzeyinde kuantum mekaniği dersleri almış olmak.
Seviye: Doktora
Özet: Bu doktora seviyesindeki ders, modern kuantum mekaniğinin temel taşlarını oluşturan kavramları derinlemesine inceleyerek, kuantum bilimi ve teknolojilerindeki güncel araştırmalarla bağlantı kurmayı amaçlamaktadır. Ders, ertelenmiş seçim kuantum silme, Elitzur-Vaidman bomba testi, Stern-Gerlach ve iç içe Mach-Zehnder interferometreleri gibi çarpıcı deneylere odaklanarak, durum vektörü, yoğunluk matrisi, iki durum ve benzeri soyut Hilbert Uzayı formalizmlerine sezgisel bir giriş sunmaktadır. Standart kuantum mekaniği derslerine kıyasla kuantum dolaşıklık gibi yerel olmayan olgulara daha fazla vurgu yaparak, ikinci nesil kuantum teknolojilerinin çalışma prensiplerine dair bir öngörü oluşturmaya çalışmaktadır. Ayrıca, zaman evrimini yalnızca kapalı sistemler bağlamında ele almayarak, ölçüm problemine ve klasik özelliklerin kuantum dünyasında ortaya çıkışına dair derin bir kavrayış geliştirmeyi hedeflemektedir. Dersin ilerleyen kısımlarında, termodinamik yasalarının ve nedensellik ilişkilerinin kuantum sistemleri için nasıl genelleştirilmesi gerektiği tartışılmaktadır. Böylece hem bu dersle paralel yürütülecek olan “Kuantum Taşınım” ve “İstatistiki Mekanik” dersleriyle kavramsal bir bütünlük sağlanacak, hem de öğrencilere kuantum mekaniğini teorik bir yapıdan öte kuantum bilimi ve teknolojileri bağlamında kapsamlı bir perspektifle ele alma fırsatı sunulacaktır. Yaklaşık ders planı şu şekilde olacaktır:
1-3. saat: Durum vektörü formalizmine giriş: ertelenmiş seçim kuantum silme, Elitzur – Vaidman bomba testi ve ardışık Stern-Gerlach deneyleri üzerinden olasılık genliği ve kuantum süperpozisyon kavramlarının tanıtılması.
4-6. saat: Ayrık sistemler için Hilbert Uzayı’nın matematiksel yapısı: iç ve dış çarpım işlemleri, durum vektörü ve gözlenebilirlere dair postülalar, beklenen değer hesapları.
7-9. saat: Ayrık sistemlerden sürekli sistemlere geçiş: dalga fonksiyonu kavramı, konum ve momentum uzaylarında öteleme işlemleri, Heisenberg belirsizlik ilkesi.
10-12. saat: Kapalı sistemlerde zaman evrimi: zamandan bağımsız ve zamana bağlı Schrödinger denklemleri, zamanda evrim operatörü, Schrödinger ve Heisenberg çerçevelerinde beklenen değerlerin zaman bağımlılığı, kuantum harmonik salınıcı örneği.
12-15. saat: Yoğunluk matrisi formalizmine giriş: bileşik kuantum sistemleri, tensör çarpımı ve kısmi iz işlemleri, EPR paradoksu üzerinden kuantum dolaşıklık kavramının tanıtılması.
15-18. saat: Kuantum enformasyonun fizikselliği: Bell eşitsizlikleri, iletilemezlik ve kopyalanamazlık teoremleri, ışınlama protokolü, klasik/kuantum/süper-kuantum ilintiler.
18-21. saat: Açık sistemlerde zaman evrimi 1: Krauss operatörleri üzerinden tam pozitif iz koruyan gönderimlerin tanıtılması, kuantum durumlarının sıcaklığı ve entropisi, ölçüm, eş-evresizlik (decoherence) ve termalizasyon süreçleri.
21-24. saat: Açık sistemlerde zaman evrimi 2: eş-evresizlik (decoherence) ve termalizasyon süreçleri üzerinden kuantum master denklemlerine giriş, Dirac çerçevesinde beklenen değerlerin zaman bağımlılığı.
24-27. saat: Kuantum sistemlerinin termodinamiği: kuantum sistemlerinde iş ve ısının tanımlanması, tekil sistemlerde entropi ve serbest enerji kavramlarının yetersizliği ve ikinci yasanın nasıl genelleştirilmesi gerektiği, termodinamik limitten uzakta klasik yasaların ortaya çıkması için gereken şartlar.
27-30. saat: Kuantum sistemlerinde nedensellik: iç içe Mach-Zehnder interferometreleri üzerinden zayıf ölçümler ve zaman simetrisinin tanıtımı, zamanda ayrılmış sistemlerin bileşik kuantum durumları, kuantum süreçlerin süper-pozisyonu ve nedensellik yapılarındaki belirsizliklerin termodinamik büyüklükler üzerindeki etkileri.
Dil: Türkçe
Kaynaklar: Bu derste aşağıdaki kaynakların bazı bölümlerinden yararlanılacaktır:
– J.J. Sakurai’nin “Modern Quantum Mechanics” kitabı,
– A. Peres’in “Quantum Theory: Concepts and Methods” kitabı,
– R.A. Bertlmann ve N. Friis’in “Modern Quantum Theory: From Quantum Mechanics to Entanglement and Quantum Information” kitabı,
– Y. Aharonov ve D. Rohrlich’in “Quantum Paradoxes” kitabı,
– F. Binder ve diğerlerinin “Thermodynamics in the Quantum Regime: Fundamental Aspects and New Directions” kitabı.

Ders 2: Kuantum teknolojiler için kuantum taşınımın temelleri
Eğitmen: Alhun Aydın – Sabancı Üniversitesi
Tarih: 11-16 Ağustos 20250
Ders saatleri: 16:00-17.30; 18:00-19:30
Ön koşul: Lisans 3 ve 4’üncü sınıf düzeyinde Kuantum Mekaniği dersleri almış olmak.
Seviye: Yüksek Lisans – Doktora
Özet: Kuantum taşınım, nano ölçek ve düşük boyutlu kuantum sistemlerde yük ve enerji akışının davranışı ile ilgilenir; bu bağlamda kuantum girişimi, eş evrelilik ve etkileşimler kritik bir rol oynar. Bu lisansüstü düzeydeki derste, kuantum taşınıma kapsamlı bir giriş sağlanarak temel kavramlar ve yöntemler modern uygulamaları ile birlikte anlatılacaktır. Ders istatistiksel termodinamik ve taşınıma genel bir bakış ile başlayacak, ardından Boltzmann taşınım denkleminin türetilmesi ve sınırları incelenecektir. Farklı kuantum taşınım yaklaşımları—sürüklenme-difüzyon denklemi, Landauer formalizmi, Kubo formalizmi, denge-dışı Green fonksiyonu (NEGF) yöntemi ve zamana bağlı kuantum dinamiği ele alınacaktır. Çeşitli sistemler için taşınım özelliklerin farklı rejimlerde (balistik, difüzif, eş evreli, eş evresiz, yarı-klasik ve kuantum) nasıl değiştiği incelenecektir. Taşınımda kuantum boyut ve şekil etkilerine özel vurgu yapılacaktır. Ayrıca, Anderson ve çoklu-cisim lokalizasyonu gibi lokalizasyon fenomenleri ile düzensizlik, etkileşimler ve topoloji arasındaki ilişkiler tartışılacaktır. Ek olarak, kuantum algılama gibi ölçme uygulamaları ve termoelektrik gibi enerji uygulamaları ele alınacaktır.Dersler problem çözme ve hesaplamalı yaklaşımlar üzerine ödevlerle desteklenecektir. Bu ders, kuantum mekaniği, istatistiksel mekanik ve katı hal fiziği alanlarında temel bilgiye sahip lisansüstü ya da 3. veya 4. sınıf ileri lisans öğrencileri için tasarlanmıştır. Aynı zamanda yaz okulunda aynı anda verilecek olan kuantum mekaniği ve istatistiksel mekanik dersleriyle öğrenme paralelliği içerecektir
Dil: Türkçe

Ders 3: İstatistiki Mekanik
Eğitmen: Hande Toffoli – Orta Doğu Teknik Üniversitesi
Tarih: 18-23 Ağustos 2025
Ders saatleri: 16:00-17.30; 18:00-19:30
Ön koşul: Lisans 3 ve 4’üncü sınıf düzeyinde Kuantum Mekaniği dersleri almış olmak.
Seviye: Yüksek Lisans
Özet: İstatistiki Fizik derslerinde öncelikle temel matematiksel ve termodinamik kavramlar tekrar edilecektir. Daha sonra klasik ve kuantum mekaniksel sistemlerde istatistiki mekaniğin belli başlı konuları olan topluluk teorisi, faz uzayı ve kuantum istatistiği gibi konulara değinilecektir. Vakit kalırsa etkileşen sistemler ya da Fermi/Bose istatistiklerinden bahsedilecektir.
İzlenecek kitap: R. K. Pathria’nın Statistical Physics isimli kitabıdır. Yaklaşık ders planı şu şekilde olacaktır:
1-3. saat: Temel matematiksel kavramların tekrarı, termodinamik kanunlarının istatistiki temelleri, makro ve mikro durumlar.
4-6. saat: Topluluk teorisi, faz uzayı kavramı, Liouville teoremi, kanonik topluluğa giriş, üleşim fonksiyonu.
7-9. saat: Klasik kanonik topluluk örnekleri (harmonik osilatör vb), dalgalanmalar, eş bölüşüm ve virial teoremleri.
10-12. saat: Kuantum istatistiği, yoğunluk matrisi, örnekler.
12-15. saat (yapılabilirse): Etkileşen sistemler (alternatif olarak Bose/Fermi sistemleri)
Dil: Türkçe

Bu yaz Bilim Akademisi – Feza Gürsey Yaz Kampları kapsamında aşağıdaki programlar da gerçekleştirilecektir. İlgilenen öğrenciler aşağıdaki program sayfalarından başvuru yapabilirler.

Bilim Akademisi – Nesin Matematik Köyü Feza Gürsey Programı – 2025 Dünya Kuantum Yılı – Üniversite ve Lise Öğrencileri için Kuantum Fiziğine Giriş Kampı (11-17 Ağustos 2025)

Bilim Akademisi 2025 Dünya Kuantum Yılı Feza Gürsey Yaz Kampı “Kuantum Mekaniğine Sıradışı Bir Giriş” (18-24 Ağustos 2025)