26/01/2015 - 08/02/2015
- Tarih: 26 Ocak – 8 Şubat 2015 (Köy`e geliş 25 Ocak 2015)
- Amaç
Matematik bölümlerinde okutulan ancak zaman darlığından dolayı ayrıntıları üzerinde durulmayan ya da özümsemesi zor olan, dolayısıyla zaman alan konulara ve bu konular dışında, önemli olmasına karşın genel olarak müfredatlarda yer almayan konuları işleyeceğiz.
- Hedef Kitle
Matematik bölümünde okuyan ileri seviyede lisans ve lisansüstü öğrencileri.
- Kontenjan: 30 kişi
- Ücret
Kampın ücreti 500 TLdir. Bu ücreti ödeyemeyecek olanlara kısmi ya da tam burs verilir. Bütçenizin izin verdiği ölçüde etkinliğe maddi katkıda bulunacağınızı umuyoruz. (Kurumumuz karşılıklı anlayış ve güvene önem vermektedir.) Ücrete barınma, günde 4 öğün yemek, çay, su ve temel ihtiyaçlar dahildir. Nesin Matematik Köyü, kâr amacı gütmemektedir.
Program
| Eğitmen | Kurum | Ders | 26.Oca | 2.Şub |
| Prof. Dr. Ali Nesin | İstanbul Bilgi Üniversitesi | Ring Theory | 1 | |
| Doç. Dr. Selçuk Demir | İstanbul Bilgi Üniversitesi | Matris Lie Gruplarına Giriş | 1 | |
| Yard. Doç. Kemal Eroğlu | İstanbul Bilgi Üniversitesi | Ölçü Teorisi`nde Bazı Örtü Teoremleri ve Uygulamaları | 1 | |
| Yard. Doç. Hakan Güntürkün | Gediz Üniversitesi | Point-Set Topology | 1 | |
| Mr. Arif Mardin | – | Measure, Integration and Probability | 1 | 1 |
| Yard. Doç. Salih Durhan | ODTÜ, Kıbrıs | Yapay Zekâ ve Lineer Cebir | 1 | |
| Prof. Dr. Ali Nesin | İstanbul Bilgi Üniversitesi | Module Theory | 1 | |
| Yard. Doç. Ekin Ozman | Boğaziçi Üniversitesi | Introduction to Plane Curves | 1 | |
| Yard. Doç. Çağrı Karakurt | Boğaziçi Üniversitesi | Geometrik Topoloji | 1 | |
| Toplam | 5 | 5 | ||
Başlık: Ring Theory
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi
Tarih: 26 Ocak – 1 Şubat 2015
Önkoşul: Bir matematik bölümünün en az ikinci yılına geçmiş olmak.
İçerik: Halka, direkt çarpım ve toplam, ideal, üreteçler, bölüm halkası, morfizmler, çekirdek, temel teoremler. Polinom halkaları. Tek üreteçli ideal bölgeleri. Asallar ve indirgenemezler. Sonlu cisimler. Noether halkaları. Sayı halkaları.
Başlık: Matris Lie Gruplarına Giriş
Eğitmen: Doç. Dr. Selçuk Demir
Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi
Tarih: 26 Ocak – 2 Şubat 2015
Önkoşul: Analiz, iyi lineer cebir.
İçerik: Tersinir matrisler, genel lineer grup. Topolojik özellikler. Matsilerin eksponansiyeli. Matis gruplarıyla ilişkisi. Lineer cebirden gerekli bilgiler: Spektral Teorem ve gruplara uygulamaları SU(2) ve SO(3) grupları Matris Lie gruplarının Lie cebirleri Temsil teorisine başlangıç: SU(2) grubunun indirgenemez temsilleri.
Başlık: Ölçü Teorisi‘nde Bazı Örtü Teoremleri ve Uygulamaları
Eğitmen: Yard. Doç. Kemal Ilgar Eroğlu
Kurum: İstanbul Bilgi Ü.
Tarih: 26 Ocak – 1 Şubat 2015
Önkoşul: Lisans düzeyi ölçü teorisi
İçerik: Bu derste, ölçü teorisindeki standart lisans konularından biraz daha ileri düzeydeki bazı sonuçlara değineceğiz. Özel olarak Vitali ve Besicovitch Örtü Teoremleri ve bunların uygulaması olarak mutlak sürekli ve Lipschitz fonksiyonlarda türevlilik, Lebesgue Yoğunluk Teoremi, ölçülerin birbirlerine göre türevleri gibi konulara bakacağız.
Başlık: Point-Set Topology
Eğitmen: Yard. Doç. Hakan Güntürkün
Kurum: Gediz Üniversitesi
Tarih: 26 Ocak – 1 Şubat 2015
Önkoşul: Basic concepts in analysis and linear algebra
İçerik: Topological spaces; basis for a topology; order, product, subspace, quotient and metric topology; connected, path-connected, compact, hausdorff spaces. We will try to solve many examples.
Başlık: Measure, integration and probability
Eğitmen: Mr. Arif Mardin
Kurum: –
Tarih: 26 Ocak – 8 Şubat 2015
Önkoşul: As prerequisites, a second year analysis course and a good background on discrete probability theory would be very helpful.
İçerik: Measure space, Lebesgue measure, construction of Lebesgue integral. Fundamental theorems of Lebesgue integration. Probability spaces, Random variables. Conditional probability, independence. Conditional expectation. Laws of large numbers.
Başlık: Yapay Zekâ ve Lineer Cebir
Eğitmen: Yard. Doç. Salih Durhan
Kurum: ODTÜ, Kıbrıs
Tarih: 2 – 8 Şubat 2015
Önkoşul: Lineer Cebir
İçerik: Son yılların en popüler yapay zeka uygulamalarından SVM (support vector machine) algoritmalarını inceleyeceğiz. Lineer ayrıştırılabilirlik kavramı üzerinden maksimum marjinli hiperdüzlem hesaplamaya geçip, ayrıştırılabilir olmayan verileri çekirdek katakullusi tekniğiyle ayıracağız.
Başlık: Module Theory
Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin
Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi
Tarih: 2 – 8 Şubat 2015
Önkoşul: Bir matematik bölümünün en az ikinci yılına geçmiş olmak.
İçerik: Modüller, direkt çarpım ve toplam, altmodül, üreteçler, bölüm modülü, morfizmler, çekirdek, temel teoremler. Vektör uzayları, taban ve boyut. Serbest modüller. Tansör çarpımları. Mültilineer fonksiyonlar.
Başlık: Introduction to Plane Curves
Eğitmen: Yard. Doç. Ekin Ozman
Kurum: Boğaziçi Üniversitesi
Tarih: 2 – 8 Şubat 2015
Önkoşul: Lisans seviyesinde 1-2 dönemlik cebir dersi ve matematiksel olgunluk.
İçerik: Plane conics, Projective Plane and classification of conics in the projective plane, basic cases of Bezout‘s Theorem, plane cubics and group law, topology of a nonsingular cubic.
Başlık: Geometrik Topoloji
Eğitmen: Yard. Doç. Çağrı Karakurt
Kurum: Boğaziçi Üniversitesi
Tarih: 2 – 8 Şubat 2015
Önkoşul: Sürekli fonksiyonlar ve gruplar gibi temel matematiksel kavramlara aşinalık.
İçerik: Dersin amacı tıkız yüzeylerin sınıflandırılması teoremini sunmak ve ispatını anlamaktır. Bu yolda giderken hücre komplekslerinin temel grupları, homolojileri ve Euler karakteristikleri gibi topolojik değişmezler kullanılacaktır.