Aratatil Kış Kampı

26/01/2014 - 09/02/2014

  • Tarih: 26 Ocak – 9 Şubat 2014 (Köy`e geliş 25 Ocak 2014.)
  • Amaç: Normal matematik kamplarında zamansızlık nedeniyle genellikle görülmeyen bazı önemli konuları öğrencilere sunmak. Temel cebir bilgisi eksik öğrencilere destek olmak için de grup teori ve değişmeli cebir dersleri eklenmiştir.
    Hedef Kitle: Lisansüstü ve ileri seviyede lisans öğrencileri.
  • Ücret: 4 öğün yemek, çay, su ve temel ihtiyaçlar dahil desteği olmayan öğrencilere günlük 30 TL, kurumlara günlük 70 TL`dir. TÜBİTAK`tan destek alalım ya da almayalım ihtiyacı olanlara ihtiyaçları kadar destek verilecektir. Hiçbir başvuru ücret yüzünden reddedilmeyecektir.
  • Destek: Kamp için TÜBİTAK`tan destek alamadık.
  • Genel Bilgi
    Bazıları, bütünlemeye kaldıkları gibi bahanelerle yarın başlayacak olan kış kampımıza gelmekten son anda vazgeçmiş. Hemen başvurursanız kış kampımıza katılma olasılığınız vardır.
    Başvuru yapmak için Ceren Aydın`ı (0533 207 12 04) arayabilirsiniz.
    Kayıt: Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçları e-postayla iletilir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır.
  • Not: Aratatilde yapılacak kampların tümünü görmek için tıklayın.

    Program (Son güncellenme tarihi 31 Ekim 2013)

    Kamp koordinatörü Selçuk Demir kampın ilk günü bir açılış konuşması verecektir.

    Başlık: Cebirsel Geometri

    Eğitmen: Yard. Doç. Özer Öztürk

    Kurum: MSGSÜ

    Tarih: 2-9 Şubat 2014

    Önkoşul: Cebir

    Seviye: Undergraduate, graduate

    İçerik: Lisans öğrencilerine yönelik bu cebirsel geometri dersinde cebirsel geometrinin temel konularından (cebirsel varyeteler, Nullstellensatz, tekillikler vs.) bahsedilecek, Gröbner bazları ve benzeri hesapsal yöntemler tanıtılıp SAGE cebirsel hesap paketi ile incelemeler yapılacak. Temel cebir bilgisi ile takip edilebilecek olan dersin içeriği sadece cebirsel geometri alanında özelleşecek öğrenciler için değil, cebirin farklı alanlarına ilgi duyan bütün öğrenciler için faydalı olacaktır.

    Başlık: Değişmeli Cebir

    Eğitmen: Yard. Doç. Alp Bassa

    Kurum: Sabancı Ü.

    Tarih: 26 Ocak – 9 Şubat 2014

    Önkoşul: Temel cebir

    Seviye: Undergraduate, graduate

    İçerik: Yerel halkalar, yerelleştirme, Hilbert taban teoremi, tek üreteçli ideal bölgesi, Noether halkaları ve modülleri, Nullstellensatz.

    Başlık: Cebirsel Sayılar Kuramı

    Eğitmen: Prof. Dr. Emrah Çakçak

    Kurum: MSGSÜ

    Tarih: 2-9 Şubat 2014

    Önkoşul: Temel cebir

    Seviye: Undergraduate, graduate

    İçerik: Dedekind domains, Decomposition of Ideals, Completions, Different and Discriminant.

    Başlık: Reflection groups and Coxeter groups

    Eğitmen: Yard. Doç. Şükrü Yalçınkaya

    Kurum: –

    Tarih: 26 Ocak – 9 Şubat 2014

    Önkoşul: Group theory

    Seviye: Advanced undergraduate or graduate

    İçerik: Reflection groups, especially crystallographic groups, are important subjects in Lie theory. The course is aimed to study thoroughly the finite reflection groups and their classification following mainly the book by James Humphreys, “Reflection groups and Coxeter groups”. We also discuss the general theory of Coxeter groups.

    Başlık: Orta Seviye Grup Teori

    Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin

    Kurum: İstanbul Bilgi Ü.

    Tarih: 26 Ocak – 9 Şubat 2014

    Önkoşul: Temel grup teori (bkz. Kurban Bayramı Kampı)

    Seviye: Undergraduate, graduate

    İçerik: Abel grupları. Sıfırkuvvetli ve çözülebilir gruplar. p-grupları. Grup etkileri. Sylow teoremleri. Serbest gruplar. Çizgelerin otomorfizmaları.

    Başlık: Dynamical Systems

    Eğitmen: Prof. Dr. Ali Rana Atılgan

    Kurum: Sabancı Üniversitesi

    Tarih: 26 Ocak – 9 Şubat 2014

    Önkoşul ve Seviye: Üniversite üçüncü sınıf öğrencisi olmak. (Bununla beraber, ilgiye bağlı olarak, biraz farkli bir üslup ile üniversite giriş, hatta lise son öğrencileri için hazırlanabilir. Geçmişte denemişliğim var.)

    İçerik:

    1. Introduction:qualitative theory of ordinary differential equations; existence and uniqueness; geometrical representation.
    2. Autonomous equations, phase portraits and dynamics;applications.
    3. Construction of phase portraits in the plane;isoclines; flows and evolution.
    4. 4. Linear systems;similarity types for real matrices in two dimensions; phase portraits for canonical systems; difference equations.
    5. The evolution operator; affine systems; linear systems of dimension greater than two; applications.
    6. Nonlinear systems in the plane;maps; local and global behavior; the linearization theorem.
    7. Fixed points, stability of fixed points; ordinary points and global behavior. 8. First integrals, limit cycles; Lotka-Volterra models; Poincare-Bendixson theory.
    8. Stable manifold theorem;homoclinic, heteroclinic points; stable and unstable manifolds for higher dimensional maps.
    9. Saddle-node and period-doubling bifurcations.
    10. Bifurcation diagrams;bifurcation in plane maps; Hopf bifurcations
    11. Reconstruction of dynamics from an experimental signal; embedding.

    Başlık: Genelleştirilmiş Fonksiyonlar (Distribüsyonlar) ve Uygulamaları

    Eğitmen: Arif Mardin

    Tarih: 2-9 Şubat 2014

    Önkoşul: Lebesgue integralinin ana kavramları. L^1 ve L^2 uzaylarıyla aşinalık.

    Seviye: İleri seviye lisans ya da lisansüstü

    İçerik: Distribüsyonların tarihsel olarak ortaya çıkışı. Test fonksiyonu kavramı. Test fonksiyonu uzayları D(R^d), S(R^d) ve bu uzayların temel özellikleri. L^p(R^d) uzayları ileyoğunluk ilişkileri.

    Distribüsyon uzayları D‘(R^d), S‘(R^d). Tanımları ve temel özellikleri. Örnekler: Heaviside, Dirac distribüsyonları, vp(1/x), pf(1/x^2)..

    Konvolüsyon çarpımının çeşitli fonksiyon ve distribüsyon uzaylarında tanımı ve özellikleri.

    Fourier dönüşümünün L^1 ve L^2 uzaylarında tanımı. Test fonksiyonu uzaylarında ve distribüsyon uzaylarında Fourier dönüşümünün temel özellikleri.

    Çeşitli uygulamalar.

    Başlık: İzdüşüm Geometrisi

    Eğitmen: Yard. Doç. Mustafa Hakan Güntürkün

    Tarih: 26 Ocak – 1 Şubat 2014

    Kurum: Gediz Üniversitesi

    Önkoşul: Temel Cebir ve Analitik Geometri

    Seviye: Lisans, lisansüstü

    İçerik: Bu derslerde Afin Geometri, İzdüşüm Geometrisi, Dönüşümler, İzdüşüm Geometrisinin Temel Teoremi, Desargues‘ Teoremi, Pappus‘ Teoremi, Çapraz Oran konuları işlenecektir. Ayrıca Inversive, Hyperbolic ve Elliptic Geometrilerden de bahsedilecektir.