Kurban Bayramı Analiz Çalıştayı

13/10/2013 - 20/10/2013

  • Tarih: 13 – 20 Ekim 2013 (Kurban Bayramı, Köy`e geliş 12 Ekim 2013.)
  • Amaç: Analizin temellerini olabildiğince geniş kapsamlı bir biçimde öğrenciye aktarmak.
  • Hedef Kitle: Öncelikli olarak analiz konusunda çalışacak olan yüksek lisans öğrencileri ya da öğrenci adayları.
  • Ücret: 4 öğün yemek, çay, su ve temel ihtiyaçlar dahil desteği olmayan öğrencilere günlük 30 TL, kurumlara günlük 70 TL`dir. TÜBİTAK`tan destek alalım ya da almayalım ihtiyacı olanlara ihtiyaçları kadar destek verilecektir. Hiçbir başvuru ücret yüzünden reddedilmeyecektir.
    Destek: Çalıştay için TÜBİTAK`tan destek alamadık.
  • Genel Bilgi
    Başvuru: Başvurunuzun ulaştığına dair bir onay mesajı gönderilecektir. Eğer üç dört gün içinde mesaj almamışsanız lütfen bir daha yazın, başvurunuz muhtemelen elimize geçmemiştir.
    Kayıt: Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçları e-postayla iletilir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır.

  • Not: Kurban Bayramı‘nda yapılacak programların tamamını görmek için tıklayın.

    Program (Son güncellenme tarihi 1 Eylül 2013)

    Başlık: Unitary Representations of Lie Groups
    Eğitmen: Doç. Dr. Selçuk Demir
    Kurum: İstanbul Bilgi Ü.
    Tarih: 13 – 20 Ekim 2013
    Önkoşul: Basic measure theory, basic algebra, basic topology, good
    knowledge of linear algebra
    İçerik:
    1. Topological groups
    2. Continuous unitary representations
    3. Discrete decomposition
    4. Haar measures on locally compact groups
    5. L2-spaces on locally compact groups and homogeneous spaces
    6. Hilbert spaces with continuous point evaluations
    7. Positive definite kernels
    8. Reproducing kernels and Hilbert spaces
    9. Representations on kernel spaces, examplesBaşlık: Manifolds & Maps
    Eğitmen: Doç. Dr. Ferit Öztürk
    Kurum: Boğaziçi Ü.
    Tarih: 13 – 20 Ekim 2013
    Önkoşul: Basic Topology
    İçerik:
    1. Differentiable structures & maps
    2. Embeddings & Immersions
    3. Whitney embedding theorem
    4. Weak & strong topologies
    5. Approximations of maps
    Kaynak: Differentiable Topology; Hirsch, M. W.

    Başlık: Ölçü Teorisi‘nde Bazı Örtü Teoremleri ve Uygulamaları
    Eğitmen: Yard. Doç. Dr. Kemal Ilgar Eroğlu
    Kurum: İstanbul Bilgi Ü.
    Tarih: 13 – 17 Ekim 2013
    Önkoşul: Lisans düzeyi ölçü teorisi
    İçerik: Bu derste, ölçü teorisindeki standart lisans konularından biraz daha ileri düzeydeki bazı sonuçlara değineceğiz. Özel olarak Vitali ve Besicovitch Örtü Teoremleri ve bunların uygulaması olarak mutlak sürekli ve Lipschitz fonksiyonlarda türevlilik, Lebesgue Yoğunluk Teoremi, ölçülerin birbirlerine göre türevleri gibi konulara bakacağız.

    Başlık: Hilbert uzaylarında fonksiyonel analiz
    Eğitmen: Prof. Dr. Yusuf Ünlü
    Kurum: Yeditepe Ü.
    Tarih: 13 – 20 Ekim 2013
    Önkoşul: Lisans düzeyi fonksiyonel analiz ve/veya ölçü teorisi
    İçerik: Bu derste önce Hilbert uzaylarını tanımlayıp temel özellik ve teoremlerinin genel bir tekrarını yapacağız (iç çarpım, polarizasyon özdeşliği, ortogonallik, Parseval özdeşliği, Riesz temsil teoremi, Hilbert eşlenik operatörü, L^2 uzayları,…). Kalan süre içinde zaman elverdiği ölçüde başka örnekler ve uygulamalardan bahsedilecektir (spektral teori, Fourier serileri gibi).

    Başlık: Hesaplanabilirlik ve Kolmogorov Karmaşıklığı
    Eğitmen: Yard. Doç. Sonat Süer
    Kurum: İstanbul Bilgi Ü.
    Tarih: 13 – 20 Ekim 2013
    Önkoşul: Matematiksel olgunluk, bilgisayar programı ya da en azından sahte-kod (pseudocode) yazabilir/okuyabilir olmak. İkinci kısım için temel mantık bilgisi şart olmamakla beraber öğrencinin işini kolaylaştıracaktır.
    İçerik: Dersin ilk yarısında hesaplanabilirlik kuramının temel teoremlerini kanıtlayıp ikinci yarıda Kolmogorov karmaşıklığıyla ilgileneceğiz. Uygulama olarak Gödel‘in birinci eksiklik teoreminin Chaitin versiyonunu ve Gödel‘in ikinci eksiklik teoreminin Kritchman-Riz versiyonunu kanıtlayacğız. Öğrencilerin bilgisayar programlarına aşina olduklarını, en azından sahte-kod (pseudocode) okuyabildiklerini varsayacağız.

    Başlık: A Brief Introduction to C*-algebras: Gelfand-Naimark Theorems
    Eğitmen: Dr. Uğur Gül
    Kurum: Hacettepe Ü.
    Tarih: 13-17 Ekim 2013
    Önkoşul: Yüksek Lisans düzeyinde Fonksiyonel Analiz ve Kompleks Analiz, biraz da Soyut Cebir (özellikle Halka Teorisi)
    İçerik: Lecture 1: Banach algebras, Unitization of Banach algebras, spectra, resolvent, Neumann series, Gelfand-Mazur theorem, Spectral mapping theorem, Spectral radius, Spectral radius formula
    Lecture 2: Closed Ideals of Banach algebras, Quotient algebras, Maximal ideals, Commutative Banach algebras, Maximal ideal space, Gelfand transform
    Lecture 3: C*-algebras, Self-adjoint and unitary elements, Order on self-adjoint elements, Positive elements, Commutative C*-algebras, Gelfand-Naimark theorem
    Lecture 4: Approximate identities in C*-algebras, Closed ideals, Quotient C*-algebras, Representations of C*-algebras
    Lecture 5: States and pure states, Irreducible representations, Gelfand-Naimark-Segal construction.