TMD Kış Kampları: İleri Seviyede Sayılar Kuramına Giriş

01/02/2011 - 10/02/2011

  • Tarih: 1 – 10 Şubat 2011 (Köy`e geliş 31 Ocak).
  • Amaç: 2011 baharında geleceğin araştırmacılarına yönelik bir sayılar kuramı çalıştayı yapılacak. Amacımız o çalıştaya öğrencileri hazırlamak. Ama elbette yapacağımız çalıştayın bunun da ötesinde yararı olacaktır.
    Öğrenci Profili: Matematik lisans ve lisansüstü öğrencileri
    Öğrenci Seçimi: Lisans öğrencileri mutlaka iki dönemlik bir soyut cebir dersini almış ve başarıyla tamamlamış olmalı. Lisansüstü öğrencilerinin ya cebire ya da sayılar kuramına meraklı olmalılar. Bazı dersler için karmaşık analizin temellerini bilmek gerekecektir.
    Başvuru : Başvuru formu için tıklayın. Başvuru formunu emelaydin@nesinvakfi.org  adresine e-postayla yollamalısınız. Başvurunuzun ulaştığına dair en fazla 3 gün içinde bir onay mesajı gönderilecektir; aksi halde tekrar yazmanızı öneririz, bir aksilik olmuş olmalı.
  • Kontenjan: 30 kişi
  • Ücret: Kampın ücreti, dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahil günlük 50 TL`dir. İhtiyacı olanlara her türlü kolaylık sağlanır.
  • Destek: TÜBİTAK`tan lisansüstü öğrencileri için destek alınmıştır. 20 lisansüstü öğrencinin günlük giderlerinin 40 TL`si TÜBİTAK tarafından karşılanacaktır.
  • Eğitmenler:
  • Doç. Dr. Selçuk Demir
  • Dr. Ömer KüçüksakallıDr. Sonat Süer
  • Prof. Dr. Ali Nesin
  • Dr. Ayhan Dil

  • Ayrıntılı Ders İçerikleri

    (Program güncellenebilir. Son güncelleme tarihi: 25 Eylül 2010)

    * Türk Matematik Derneği Başkanı Betül Tanbay, kampın ilk günü programı tanıtacak
    ve “Mantık ve Sayılar” başlıklı bir konuşma verecektir.

    ** Kamp koordinatörümüz Haluk Oral, kampın ilk günü bir açılış konuşması verecektir.

    Başlık: Cebirsel Sayılar Kuramına Yönelik Değişmeli Cebir

    Eğitmen: Prof. Dr. Ali Nesin

    Asistan: Özlem Beyarslan

    Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

    Tarih: 1-10 Şubat

    Önkoşul: En az iki dönem soyut cebir dersi almıs olmak.

    İçerik: Theory of ideals. Primes and irreducibles. Integral closure and integrally closed rings.

    Local rings.

    Dedekind domains.

    Başlık: İleri Seviyede Sayılar Kuramına Giriş

    Eğitmen: Dr. Sonat Süer

    Asistan: Özlem Beyarslan

    Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

    Tarih: 1-10 Şubat

    Önkoşul: Bir matematik bölümünde olmak.

    İçerik: İki karenin toplamı olan sayılar. Cebirsel sayılar, Gauss tamsayıları.
    Her tamsayı dört karenin toplamıdır teoremi. Üreten fonksiyonlar.
    Pell denklemi. x3 + y3 = z3 denklemi.
    Kuadratik Resiprosite Formülü, Legendre sembolü.
    Çarpımsal aritmetiksel fonksiyonlar ve Mobius Tersinirleme Formülü.
    Sonsuz çarpımların Laurent serileri.

    Başlık: Introduction to Modular Forms

    Eğitmen: Doç. Dr. Selçuk Demir

    Kurum: İstanbul Bilgi Üniversitesi

    Tarih: 1-5 Şubat

    Önkoşul: Temel sayılar kuramı, karmaşık analiz.

    İçerik:

    Modular Group,

    Modular Functions,

    The space of modular forms,

    Expansions at Infinity,

    Hecke Operators,

    Theta Functions

    Başlık: Analitik Sayılar Teorisine Giriş

    Eğitmen: Dr. Ayhan Dil

    Kurum: –

    Tarih: 1-6 Şubat

    Önkoşul:

    İçerik:

    Aritmetik Fonksiyonlar ve Dirichlet Çarpımı

    Asalların Dağılımı

    Dirichlet Serileri ve Euler Çarpımı

    Dirichlet Teoremi

    Başlık: Cyclotomic Fields

    Eğitmen: Dr. Ömer Küçüksakallı

    Kurum: ODTÜ

    Tarih: 5-10 Şubat

    Önkoşul: Bir dönem soyut cebir ve kompleks analiz dersi almış olmak.

    İçerik: Basics of Galois theory, algebraic number fields, cyclotomic
    fields, Fermat‘s last theorem, Dirichlet characters, class number formula.

    Başlık: Basic Sieve Theory

    Eğitmen: MSc. Haydar Göral

    Kurum: Koç Üniversitesi

    Tarih: 1-6 Şubat

    Önkoşul: Calculus bilmek.

    İçerik: Sieve of Erastotenes-Legendre, Brun Sieve , Selberg Sieve and some applications.