Matematik Çalıştayı

05/11/2011 - 13/11/2011

  • Tarih: 5-13 Kasım 2011
  • Amaç: Ayrık Matematikte Cebirsel ve Analitik Yöntemler incelenecektir.
  • Hedef Kitle: Lise ve matematik bölümü lisans öğrencileri
  • Önbilgi: Liselilerden ortalamanın üstünde bir matematiksel olgunluk, ilgi ve soyutlama becerisi gerekmektedir. Üniversite öğrencilerinin bu yetilere sahip oldukları varsayılacaktır. 
  • Başvuru: Başvuru formunu emelaydin@nesinvakfi.org  adresine e-posta ile göndermelisiniz. Başvurunuzun ulaştığına dair bir onay mesajı gönderilecektir. Öğrenci başvuru formu için tıklayın. Öğretmen başvuru formu için tıklayın. Üniversite öğrencileri başvuru formu için tıklayın. Eğer üç dört gün içinde mesaj almamışsanız lütfen bir daha yazın, başvurunuz muhtemelen elimize geçmemiştir
  • Kayıt: Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçları e-postayla iletilir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır. 
  • Not: Çalıştay`a 1`inci sınıftan 4`üncü sınıfa kadar tüm lise öğrencileri ve lise öğretmenleri ve lisans öğrencileri katılabilir.
  • Ücret: 4 öğün yemek, çay, su ve temel ihtiyaçlar dahilkişileregünlük 50 TL, kurumlara günlük 70 TL`dir. TÜBİTAK`tan destek Alalım ya da almayalım ihtiyacı olanlara ihtiyaçları kadar destek verilecektir.
  • Ali Nesin, Çizgeler Kuramı ve Cebir Genel Hatlar: Çizgeler kuramında kullanılan bazı cebirsel yöntemler açıklanacaktır.
    Bunu yaparken grup teorisinin ve grup etkimesinin temel kavramlarını uygulamalı olarak göreceğiz.Önbilgi: Herhangi bir soyut cebir bilgisine gerek yoktur.
    İzlenecek Kitap:     Chris Godsil ve Gordon Royle, Algebraic Graph Theory, Springer, Graduate Texts 207, 2001.

    Ayrıntılı İzlence

    5 Kasım (2 saat): Çizgeler, otomorfizma grupları ve örnekler
    6 Kasım (2 saat):     Permütasyon grupları ve asimetrik çizge yoğunluğu
    7 Kasım (2 saat):     Orbitler, primitiflik, bağlantılılık
    8 Kasım (2 saat):     Geçişli çizgeler, kenar bağlantılılığı
    9 Kasım (2 saat):     Köşe bağlantılılığı. Eşleme (matching).
    10 Kasım (4 saat):     Hamilton yolları ve döngüler; Hamilton döngüleri olmayan yönlendirilmiş Cayley çizgeleri
    11 Kasım (4 saat):     Büzülmeler. Simetrik grubunun üreteçleri üzerine
    12 Kasım (4 saat):     Yay-geçişli çizgeler. Petersen çizgesi. Mesafe-geçişli çizgeler. Coxeter çizgeleri. Tutte 8-çizgesi.
    13 Kasım (4 saat):     Genelleştirilmiş dörtgenler, izdüşüm geometrisi, genelleştirilmiş çokgenler. Feit-Higman teoremi.

    Özlem Beyarslan, Rastgele Çizgeler Kuramı 

    Genel Hatlar: Rastgele çizgeler kuramına giriş niteliğinde bir ders olacaktır.
    İzlenecek Kitap:     J. Spencer, Strange Logic of Random Graphs.

    Ayrıntılı İzlence

    5 Kasım (2 saat):  Olasılık teorisinin temel ilkeleri
    6 Kasım (2 saat):      Çizgeler I
    7 Kasım (2 saat):      Çizgeler II
    8 Kasım (2 saat):     Rastgele çizge G(n,p)
    9 Kasım (2 saat):      Biraz mantık
    10 Kasım (2 saat):      Sıfır-bir yasası 
    11 Kasım (2 saat):      Erenfeucht-Mostowski Oyunları ve kazanma stratejileri
    12 Kasım (2 saat):      Örnekler
    13 Kasım (2 saat):     Rastgele yöntemler nasıl işe yarayabilir?

    Selçuk Demir, Olasılık Kuramı 

    Genel Hatlar: Sonlu olasılıklar, olasılık kuramının temelleri
    İzlenecek Kitap:     Y.A. Rozanov, Probablity Theory: A Concise Course

    Ayrıntılı İzlence

    5 Kasım (2 saat): Olaylar, temel olasılık.
    6 Kasım (2 saat):     Kombinatorik analizin temelleri
    7 Kasım (2 saat):     Elemanter olaylar, örnekleme  uzayı
    8 Kasım (2 saat):     Olasılıkların toplanma kuralı,  örnekler
    9 Kasım (2 saat):     İstatistiksel bağımsızlık
    10 Kasım (2 saat):     Ayrık ve sürekli rastsal değişkenler, dağılımlar
    11 Kasım (2 saat):     Beklenti, Chebyshev esitsizliği
    12 Kasım (2 saat):     Bazı önemli olasılık dağılımları
    13 Kasım (2 saat):     Örnekler

    Sonat Süer, Periyodik Kenar Süslerinin Sınıflandırılması 

    Genel Hatlar: Dersin amacı temel grup teorisine somut bir örnek üzerinden giriş yapmaktır.

    Önbilgi:     Öğrencilerin cebir bilmesine gerek yoktur.
    İzlenecek Kitap:     Algebra and Geometry, Alan F. Beardon, Cambridge University Press.

    Ayrıntılı İzlence

    5 Kasım (2 saat): Simetrinin tanımı, düzlemin simetrileri.
    6 Kasım (2 saat):     Kenar süsleri ve kenar süsü grupları.
    7 Kasım (2 saat):     Alt gruplar ve bölüm grupları.
    8 Kasım (2 saat):     Sınıflandırma teoremi, 1. kısım.
    9 Kasım (2 saat):     Sınıflandırma teoremi, 2. kısım.