Sayılar Kuramı Çalıştayı

18/01/2010 - 27/01/2010

  • Tarih: 18 – 27 Ocak 2010
  • Hedef Kitle: Yüksek lisans ya da oldukça ileri seviye lisans öğrencileri.
  • Kontenjan: 30 kişi
  • Ücret: Çalıştayın ücreti, dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahil, bir kurumdan destek alanlara günlük 70 TL, desteği olmayanlara günlük 50 TL, öğrencilere günlük 30 TL`dir. Ama NMK bireysel katılımcılara her türlü desteği vermeye hazırdır.
  • Not: Çalıştay için TÜBİTAK`tan destek alınmıştır. 20 katılımcı TÜBİTAK bursuyla katılabilecektir.
  • Genel Bilgi
    Başvuru formunu aslicankorkmaz@nesinvakfi.org  adresine e-postayla yollamalısınız. Başvurunuzun ulaştığına dair en fazla 3 gün içinde bir onay mesajı gönderilecektir; aksi halde tekrar yazmanızı öneririz, bir aksilik olmuş olmalı.

  • Ayrıntılı Program

    Başlık: Moduler Formlar ve Bazı Uygulamaları I
    Eğitmen: Yrd. Doç. Dr. Çetin Urtiş
    Kurum: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
    Gereken: Yüksek lisans. Kompleks analiz, cebir ve sayılar teorisine aşinalık.
    Tarih: 18-22 Ocak (günde 2 saat)
    İçerik: Modüler formlara giriş, Eisenstein serileri, teta serileri, Hecke operatörleri, quadratic formlarla gösterimler.
    Tavsiye edilen kaynaklar: Iwaniec (Topics in Classical Automorphic Forms), Serre (A course in Arithmetic), Gunning (Lectures on Modular Forms).

    Başlık: Moduler Formlar ve Bazı Uygulamaları II
    Eğitmen: Yrd. Doç. Dr. Hamza Yeşilyurt
    Kurum: Bilkent Üniversitesi
    Gereken: Yüksek lisans. Kompleks analiz, cebir ve sayılar teorisine aşinalık.
    Tarih: 18-22 Ocak (günde 2 saat)
    İçerik: Modüler formlara giriş, Eisenstein serileri, teta serileri, Hecke operatörleri, quadratic formlarla gösterimler.
    Tavsiye edilen kaynaklar: Iwaniec (Topics in Classical Automorphic Forms), Serre (A course in Arithmetic), Gunning (Lectures on Modular Forms).

    Başlık: Cebirsel Eğriler (Algebraic Curves)
    Eğitmen: Dr. Kürşat Aker
    Kurum: Feza Gürsey Enstitüsü
    Gereken: Lisans dördüncü sınıf ve Yüksek Lisans Cebir, Kompleks Analiz.
    Tarih: 23-27 Ocak (günde 2 saat)
    İçerik:     Affine and projective plane curves, local properties of plane curves, multiple points, intersection numbers, Bezout‘s Theorem, Noether‘s fundamental theorem. Applications to some enumerative geometry problems. Riemann-Roch theorem. Ramification, Riemann-Hurwitz, divisors, differentials.
    Tavsiye edilen kaynaklar: Miranda, Algebraic Curves and Riemann Surfaces Kirwan, Complex Algebraic Curves Clemens, A Scrapbook of Complex Curve Theory Mumford, Curves and Their Jacobians (sonradan Red Book‘un eki oldu).

    Başlık: Analitik Sayılar Teorisi
    Eğitmen: Yrd. Dr. Ahmet M. Güloğlu
    Kurum: Bilkent Üniversitesi
    Gereken: Komplex ve reel analiz ve basit sayılar teorisi.
    Tarih: 23-27 Ocak (gğnde 2 saat)
    İçerik:  a) Dirichlet Serileri, b) Aritmetik fonksiyonlar, c) Sieve teknikleri, d) Aritmetik dizilerdeki asallar, e) Asal Sayilar Teoremi ve uygulamaları. Zaman kalırsa program zenginleştirilecektir.
    Tavsiye edilen kaynaklar: Herhangi bir analiz kitabı; mesela Tom Apostol: Real Analysis ya da Cohen: Complex Analysi

    Başlık: An introduction to Elliptic Curves
    Eğitmen: Dr. Ömer Küçüksakallı
    Kurum: Ortadoğu Teknik Üniversitesi
    Gereken: Yüksek lisans kompleks analiz ve cebir.
    Tarih: 18-22 Ocak (günde 2 saat)
    İçerik: The geometry of elliptic curves; Weierstrass equation, group law, isogenies, Tate module, Weil pairing, endomorphsim ring. Elliptic curves over complex numbers; lattices, elliptic functions, uniformization. Reduction modulo p, elliptics curves over local fields. Mordell-Weil group, Selmer and Tate–Shafarevich groups. Complex Multiplication.
    Tavsiye edilen kaynaklar: Silverman (The Arithmetic of Elliptic Curves)