Sonat Süer: Covering Spaces (Günde 2 saat)
İçerik:
Covering Spaces,
Galois Covers,
Fundamental Groups and the Monodromy Action,
The Universal Covers,
Applications to Free Groups and Graphs,
Locally Free Sheaves, if time permits.
Kaynak: http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521888509
Önkoşul: Temel topoloji, temel grup teorisi.
Sonat Süer: Banach-Tarski Paradoksu (Günde 2 saat)
İçerik:
Vitali Kümesi ve Seçim Aksiyomu,
Öklit Uzayının İzometrileri,
Paradoksal Grupl a r ve Özgür Gruplar,
Isınma Problemleri: Bolyai-Gerwain Teoremi, Dehnin teoremi, Sierpinski-Mazurkiewicz Paradoksu
von Neumann Paradoksu,
Banach Tarski Paradoksu
Sürekli Banach-Tarski Paradoksu,
Sonlu Toplamsal Ölçüler ve Tarskinin Teoremi.
Kaynak: –
Önkoşul: Grup ve grup etkilerine aşinalık, çok temel ölçü kuramı.
Selçuk Demir: Selected Topics from Measure and Category Theories (Günde 2 saat)
İçerik:
Measure and Category on the Line
Liouville Numbers
Lebesgue Measure in $r$-space
Fubinis Theorem
Functions of the First Class,
Theorems of Lusin and Egoroff
Nowhere Differentiable Functions,
Poincare Recurrence Theorem
Kaynak: Measure and Category by John C. Oxtoby
Ön koşul: Temel analiz ve ölçüm kuramı