27/11/2009 - 30/11/2009
- Tarih: 27 – 30 Kasım 2009 (Köy`e geliş 26 Kasım).
- Kontenjan: 70 kişi
- Ücret
Programın ücreti, dört öğün yemek, konaklama, dersler ve her türlü temel ihtiyaçlar dahil 350 TL’dir.
- Genel Bilgi
Lise başvuru formu, öğretmen başvuru formu, üniversiteli başvuru formu. Başvuru formunu aslicankorkmaz@nesinvakfi.org adresine e-postayla yollamalısınız. Başvurunuzun ulaştığına dair en fazla 3 gün içinde bir onay mesajı gönderilecektir.
- Ders İçeriği: Aritmetik ve Soyut Cebir* Peano aritmetiği. ℕ`nin iyisıralaması ve tümevarımla kanıt ilkeleri. ℤ ve ℚ sayı sistemleri. Polinomlar. Halka ve cisim kavramları. ℤ`de ve polinomlarda bölme algoritması. ℤ`nin altgrupları ve K[X]`in idealleri. Bézout Teoremi. Asallık ve indirgenemezlik. Ebob ve ekok. Fermat`nın Küçük Teoremi. Wilson Teoremi. Tek çarpanlama bölgeleri. Gauss Önsavı. Sayı cisimlerinde indirgenemezlik ve asallık.
* Grup kavramı ve grup örnekleri. ℤ, Sym n ve otomorfizma grup örnekleri. Altgrup, ℤ ve ℤ ´ ℤ`nin altgrupları. Normal altgrup, bölüm grubu, ℤ/nℤ. Cauchy teoremi. Halkaları ideale bölmek.
* Modüler aritmetik. Çin Kalanlar Teoremi. Euler j-fonksiyonu ve Euler-Fermat Teoremi. ℤ/pkℤ halkasının ve (ℤ/pkℤ)* grubunun yapıları. Hensel Önsavı. p-sel sayılara giriş.
* Cisimlerin sonlu altgrupları. Çarpımsal fonksiyonlar. Dirichlet çarpımı. Sayıların kuvvetlerini toplamak : 1k + 2k + … + nk. Bernoulli sayıları.