Title of the course: Metrik Geometri’ye Giriş
Instructor: Dr. Mehmet Kılıç
Institution: Kapadokya Üniversitesi
Dates: 2- 14 Ağustos 2021
Prerequisites: Analiz bilgisi ve metrik uzaylara aşinalık.
Level: Graduate, advanced undergraduate
Abstract: Bu derste, ilk hafta uzunluk uzayları ve jeodezik uzaylar tanıtılacaktır. Ascoli Teorem’i ifade ve ispat edilecek ve bunun sonucu olarak bir ”proper” metrik uzayda, sonlu uzunluğa sahip bir yolla birleştirilebilen iki nokta arasında, minimal uzunluğa sahip bir yolun var olduğu gösterilecektir. Daha sonra metrik uzaylarda bazı konvekslik kavramları incelenecektir. İkinci hafta İnjektif ve hiperkonveks metrik uzaylar tanıtılacak. Bir metrik uzayın ‘injektif hull’ı veya ‘tight span’i üzerinde durulacak ve l_1 uzayının alt kümelerinin tight spaninin nasıl bulunacağına dair teoremler ifade edilecektir.
Language: Türkçe