Title of the course: Grup teori uygulamaları
Instructor: Dr. Ümit Işlak
Institution: Boğaziçi Ü.
Dates: 2-7 August 2021
Prerequisites: Yapacağımız hemen her şeyi temelden alıp, ispat vereceğimiz kompakt bir ders olacak. O yüzden matematiksel olgunluk dışında kesin bir ön şart yok. Ancak daha rahat takip için dileyenler grup teorisine bakabilirler.
Level: Lisans
Abstract:
Ders 1: Gruplara Giriş, Tanım, örnekler, grup etkileri ve birkaç temel teorem (sınıfın durumuna göre bu akşam bir problem saati yapılabilir tartışmalar için)
Ders 2: Burnside teoremi, gruplar üzerinde rasgele yürüyüşler tartışması, pagerank algoritmasını permütasyonlar üzerinden anlatmaya çalışacağım.
Ders 3: Döngü indeksi polinomları, Polya’nın sayma sistemi ve örnekler
Ders 4: Düzlem üzerinde simetriler, örnekler ve biraz tarih
Ders 5: Süslemeler matematiği, Escher’in eserleri üzerinden örnekler ve tartışmalar ve biraz tarih
Ders 6: Pratik dünya. Adobe Photoshop gibi programlardaki dönüşümlerin cebirsel karşılıklarına bakacağız. (Not: Vakti zamanında notlarımı Photoshop üzerinden çıkarmıştım ama şu an mac kullanıyor olmam sebebiyle ders içerisinde GIMP üzerinden anlatacağım) (bu konuda cebirsel olmayan anlatmak istediğim birkaç nokta daha var. Belki bir akşam sohbeti yapılabilir.)
Language: TR