2018 Aratatil Lise-Lisans-Lisansüstü Cebir Programı

  • Tarih22 Ocak - 4 Şubat 2018 (Köy`e geliş tarihi 21 Ocak, Köy`den ayrılış 4 Şubat`tır.) 
  • AmaçHer seviyede öğrencinin ilgisini çekmesi gereken cebir ağırlıklı bir program sunuyoruz. Her matematik bölümü mezununun bilmesi gereken önemli ve temel konulara ağırlık verdik.  
  • Hedef KitleMatematik ya da temel bilim bölümlerinden birinde okumak isteyen ileri seviyede liseliler ve lisans ve lisansüstü matematik öğrencileri.  
  • Kontenjan 50 kişi
  • Ücret

    Programın ücreti 750 TL`dir. Bu ücreti ödeyemeyecek olanlara kısmi ya da tam burs verilir. Bütçenizin izin verdiği ölçüde etkinliğe maddi katkıda bulunacağınızı umuyoruz. (Kurumumuz karşılıklı anlayış ve güvene önem vermektedir.) Ücrete barınma, günde 4 öğün yemek, çay, su ve temel ihtiyaçlar dahildir. Nesin Matematik Köyü, kâr amacı gütmemektedir. 

     
  • Genel Bilgi

    Başvuru: Programın kontenjanı maalesef doldu. Başvurunuzun ulaştığına dair bir onay mesajı gönderilecektir. Eğer üç dört gün içinde mesaj almamışsanız lütfen bir daha yazın, başvurunuz muhtemelen elimize geçmemiştir.

    Kayıt: Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçları e-postayla iletilir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır.


     
Kayıt ve başvuru işlemleriyle ilgili sorularınız için

Çiğdem Şahin cigdemsahin@nesinvakfi.org

 
Nesin Matematik Köyü Etkinlikleri

Eğitmen Ders 22.Oca 29.Oca
Prof. David Pierce Finite Fields 1  
Prof. Yusuf Ünlü Polinomlara Yaklaşım 1  
Doç. Dr. Özgür Martin Lineer Cebire Giriş 1  
MSc. Kübra Dölaslan Temel Modül Teorisi 1 1
Prof. Ali Nesin Temel Modül Teorisi 1 1
Yard. Doç. Salih Durhan Valuation Fields 1 1
Prof. Melih Boral Halkalar 1 1
Prof. Ferit Öztürk Türevli topoloji - Düğümler ve geçişme sayısı   1
Dr. Ümit Işlak Applications of elementary probability theory   1
Dr. Ella Hiesmayr Markov chains and mixing times   1
Random Matrices and Theory Program
Yard. Doç. Ümit Işlak -  Dr. İlker Arslan Probabilistic methods, random matrices and number theory 1  
Yard. Doç. Dr. Ayberk Zeytin - Yard. Doç. Cihan Pehlivan Curves over Finite Fields, Zeta Functions and Riemann Hypothesis 1  
Yard. Doç. Dr. Ayhan Dil - Dr. Haydar Göral Zeta Functions and L-Functions 1  
Doç. Dr. Alp Bassa - Doç. Dr. Ayhan Günaydın Examples of tangible distribution results in various families of curves and number fields 1  
Doç. Dr. Özgür Kişisel Deligne Distribution Theorem 1  
Toplam 12 7

İçerikler

Başlık: Sonlu Cisimler/Finite Fields
Eğitmen: Prof. David Pierce
Kurum: MSGSÜ
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik: Toplama ve çarpma işlemleri altında tamsayılar, verilen pozitif bir modüle göre, değişmeli bir halka oluşturur. Bazı modüller için, halkada çarpmaya göre tersler vardır, dolayısıyla halka cisimdir; ayrıca bu cisim üzerinde sonlu-boyutlu vektör uzayları cisim olur. Bunu göstermek için indirgenemezlik, asallık, ve cebirsel kapanış kavramlarını ve Öklid Algoritması`nı geliştireceğiz.

Başlık: Polinomlarla Yaklaşım
Eğitmen: Prof. Yusuf Ünlü
Kurum: Yeditepe Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik:
Weierstrass teoremi,
Bernstein polinomları,
En iyi yaklaşım,
Lagrange polinomu,
Chebyshev polinomları,
Trigonometrik polinomlar.

Başlık: Lineer Cebire Giriş
Eğitmen: Doç. Dr. Özgür Martin
Kurum: MSGSÜ
Tarih: 22-28 Ocak 2018
İçerik: Temel lineer cebir kavramlarını farklı problem örnekleri üzerinden inceleyeceğiz:
* Lineer denklem sistemlerinin Gauss Eliminasyon yöntemi ile çözümü.
* Matrisler ve matris denklemleri. Bir matrisin tersi.
* Vektör uzayları, koordinatlar ve bazlar. Lineer dönüşümler. R2 ve R3 uzaylarında temel matris dönüşümleri.
* Uygulamalar: Verilen noktalardan geçen en uygun eğriyi bulma, Bezier eğrileri ve bilgisayarda görüntü işleme.

Başlık: Temel Modül Teorisi
Eğitmen: Prof. Ali Nesin
Kurum: İstanbul Bilgi Ü.
Tarih: 22 Ocak – 4 Şubat 2018
İçerik: Modül, altmodül, üreteç kümesi, lineer bağımsızlık, bölüm modülü, temel teorem ve vektör uzayları. Matrisler. Tek üreteçli ideal bölgesi üzerine modüller. Jordan formu.

Başlık: Temel Modül Teorisi
Eğitmen: MSc. Kübra Dölaslan
Kurum: ODTÜ
Tarih: 22 Ocak – 4 Şubat 2018
İçerik: Bu ders, Ali Nesin`in verdiği Modül Teorisi dersin tamamlayıcısdı niteliğindedir, bol bol örnek verilecek, sorular cevaplanacak, gerekirse tekrar yapılacaktır. Ama bunun dışında ana derste işlenmeye zaman kalmayan konulara el atılacaktır.

Başlık: Valuation Fields
Eğitmen: Yard. Doç. Salih Durhan
Kurum: NMK
Tarih: 22 Ocak – 4 Şubat 2018
İçerik: Formel güç serileri, güç serileri üzerine cebirsel işlemler ve değer fonksiyonu. Genelleştirilmiş güç serileri, p-sel sayılar, Hensel yardımcı teoremi ve uygulamaları.

Başlık: Halkalar
Eğitmen: Prof. Melih Boral
Kurum: -
Tarih: 22 Ocak – 4 Şubat 2018
İçerik: Halkaların temel özellikleri, tamlık bölgeleri, tamsayılar halkası, polinom halkaları, vektör uzayları, cisimler, cisim genişlemeleri, Galois teorisine giriş.

Başlık: Türevli topoloji - Düğümler ve geçişme sayısı
Eğitmen: Prof. Ferit Öztürk
Kurum: Boğaziçi Ü.
Tarih: 29 Ocak – 4 Şubat 2018
Önkoşul: İleri analiz -advanced calculus- ve soyut cebir derslerinde başarılı olmuş olmak.
Seviye: İleri seviyede lisans
İçerik: Uzayda düğümlerin geçişme sayısı için birkaç denk tanım konuşacağız. Bunun için gerekli türevli topoloji kavramlarını etraflıca anlayacağız. Zaman kalırsa en son düğüm değişmezlerini tanıtacağız.

Başlık: Applications of elementary probability theory
Eğitmen: Dr. Ümit Işlak
Kurum: Boğaziçi Ü.
Tarih: 29 Ocak – 4 Şubat 2018
Önkoşul: Basics of matrix algebra and elementary probability theory
Seviye: Lisans 3 ve 4`üncü sınıf ve lisansüstü öğrencileri
İçerik: This course will be on selected topics of elementary probability theory with a special emphasis on applications of Markov chains . Topics to be covered include analysis of page rank algorithm of Google, image recovery and image compression via Markov chains, Markov chain Monte Carlo methods and Propp-Wilson algorithm, strong law of large numbers and normal numbers, weak law of large numbers and Weierstrass theorem.
Dil: TR

Başlık: Markov chains and mixing times
Eğitmen: Dr. Ella Hiesmayr
Kurum: Koç Ü.
Tarih: 29 Ocak – 4 Şubat 2018
Önkoşul: Basics of matrix algebra and elementary probability theory
Seviye: Lisans 3 ve 4`üncü sınıf ve lisansüstü öğrencileri
İçerik: We will start by defining the basic concepts involved in Markov chains, in particular, transition matrix and its properties, periodicity, irreducibility,  and stationary distributions. We will then give some examples of Markov chains like the gambler`s ruin, random walks on graphs and  groups. Our aim is then to study the mixing time of Markov chains, i.e. the rate at which a Markov chain converges to its stationary distribution. In order to do this we will define a probability metric, the total variation distance, and as a method to compare distributions, couplings. We will then give some selected theorems on upper and lower bounds of the mixing time. In particular we will see how the convergence rate is related to the eigenvalues and eigenfunctions of the transition matrix.
Dil: TR

Random Matrices and Theory Program

Başlık: Probabilistic methods, random matrices and number theory
Eğitmen: Yard Doç. Ümit Işlak, Dr. İlker Aslan
Kurum: Boğaziçi Ü., -
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Probability basics Erdös` probabilistic method Applications of probabilistic method in number theory Random matrices: Basics and literature review Random matrices and number theory: Statistical distribution of zeroes of zeta and L functions

Başlık: Curves over Finite Fields, Zeta Functions and Riemann Hypothesis
Eğitmen: Yard. Doç. Dr. Ayberk Zeytin, Yard. Doç. Cihan Pehlivan
Kurum: Galatasaray Ü., Atılım Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: The main aim of this course is to sketch the proof of the Riemann Hypothesis for the zeta function attached to curves over finite fields. We will give an introduction to curves over finite field, study their rational points, introduce their zeta function, prove several its properties including rationality and give a complete proof of the Riemann Hypothesis in this context. If time permits, we give an overview of generalizations to higher dimensional varieties, the Weil conjectures and an idea about their proof.

Başlık: Zeta Functions and L-Functions
Eğitmen: Yard. Doç. Dr. Ayhan Dil, Dr. Haydar Göral
Kurum: Akdeniz Ü., Koç Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Riemann zeta function, Dirichlet L-functions, Euler product, Analytical Continuation, Functional equation, Zeros of Zeta Functions and L-functions, Riemann Hypothesis, Primes in Arithmetic progressions, L-functions attached to modular forms, Hasse-Weil L-function, the Modularity theorem.

Başlık: Examples of tangible distribution results in various families of curves and number fields
Eğitmen: Doç. Dr. Alp Bassa, Doç. Dr. Ayhan Günaydın
Kurum: Boğaziçi Ü.
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: We give several distribution results for specific families of curves, including hyperelliptic curves, cyclic l-covers, cubic non-Galois covers, Hurwitz spaces, analogous results for number fields, Cohen Lenstra heuristic.

Başlık: Deligne Distribution Theorem
Eğitmen: Doç. Dr. Ali Özgür Kişisel
Kurum: ODTÜ
Tarih: 22-28 Ocak 2018
Önkoşul: -
Seviye: İleri düzey lisans veya lisansüstü
İçerik: Review of Matrix groups, GOE, GUE, GSE ensembles, spacing measures, Montgomery-Odlyzko law, Deligne`s equidistribution theorem.

Belli aralıklarla başvurular değerlendirilir ve sonuçları e-postayla iletilir. Ödeme ve kayıtla ilgili tüm işlemler başvurunuz kabul edildikten sonra yapılacaktır.